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本人が介護付き有料老人ホームの入居を嫌がる場合はどう...（介護何でも相談）

本人が介護付き有料老人ホームの入居を嫌がる場合はどうすべきか？ 両親ともに急に弱ってきました。
母が少し痴呆も出始め体の動きも非常に遅くなり、危なくて見ていられません。
父は家事は昔からせずにきたため今さら無理です。調理は全くできません。
出来なくなった母に絶えずがみがみ言ってます。
最近ではこのままでは栄養失調になるから施設に入居したいと、父が言ってきました。
父は心臓病と高血圧の持病があり、母の介護をするより自分の方が介護してもらいたいと。

そこで私の住まいに近いところで、介護付き有料老人ホームを探しいくつか見学に連れて行きました。
ところが肝心の母が納得せず、住み慣れた家を自分は離れたくない、そんなに行きたいなら父だけ行け、と。
実際的に、母だけ残るのは論外です。
父は家事が苦手でも、火の始末、戸締り、役所や銀行などの書類関係はきちんとやっています。
母はすぐ忘れるし字も書けなくなっています。歩くこともできなくなりつつあります。心臓も弱っています。

二人の年齢は、８３と７９です。費用は何とかなりそうです。
私も実家まで電車を乗り継ぎ２時間かかり、夫も病気療養中のため、手伝いに行けても週一ぐらいだと思います。

本人が老人ホーム入居を希望しない場合、どうやって説得したらよいか教えてください。父と私で、施設入居の話を進めてもよいものでしょうか。