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101歳の祖母を預かっていただける施設・相談場所にはどん...（介護何でも相談）

101歳の祖母を預かっていただける施設・相談場所にはどんな種類がありますでしょうか？ 私は現在30代の女性です。（既婚、妊娠中）
私の実家についてなのですが、実家では母(65)、父（65）、祖母（101）の3人で暮らしておりましたが、私の母が、病気で余命が数ヶ月～数年という状況になってしまいました。今まで父・祖母の世話は全て母が行っていましたので、もし母が亡くなった場合、父と祖母の世話を私がしなければなりません。

父：買い物など自立して生活はできるが、家事・掃除が全くできない。脳梗塞の後遺症なのか少しボケているような印象もあります。
祖母：ゆっくりと動くこと、食べることはできるが日常生活を一人で送ることは無理。耳もほとんど聞こえていません。（食事の準備・片付けなどは全て家族が対応）ただし、介護認定は受けていません。

私も働いており、かつこれから出産という状況で、父親に近くに住んでもらい週に数回私が通って世話をすることはできそうなのですが、祖母の毎日の食事の準備や普段の生活の対応などをすることはできそうもありません。

そのため、祖母をどこか施設で生活をしてもらえるように手配できればと考えていますが、どのような施設が考えられるでしょうか？

お恥ずかしながら、実家は資産は全くなく、年金・借家暮らしですので数千万かかるような施設に入ることは到底できません。今での数万程度仕送りをしております。
ちなみに、現在、祖母は年金で月に8万の収入があります。
（別途父親が月に12万ほど年金がありますが、それは父親の生活費に消えてしまうと思います）
また、私からは、初期費用で200万程度、月々数万円程度でしたら援助が可能、居住地域は神奈川県です。

この条件で、祖母が入れそうな施設について、もしくはどのような所（区役所でしょうか？）に相談に行けばよいのか、教えていただければと思います。