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介護認定または支援認定について。（介護何でも相談）

介護認定または支援認定について。

祖父88歳が遠方に住んでいます。父の兄と同居していますが、兄弟間で絶縁状態にあるため祖父と会うときには自宅から連れ出して会っています。父と兄はここ 15年話も一切していません。

普段同居している兄夫婦は仕事に行っているため祖父は一人で家事や食事の準備をこなしています。昔ながらの段差の多い家なので、家で転んで怪我が絶えません。

私としては祖父をデイサービスに通わせてあげたいと思っているのですが、同居している家族じゃないと要支援認定などの申請はできないのでしょうか？

それと祖父が支援認定の対象になるのかもよくわかりません。自治体によって基準は違うと思いますが、祖父の状況としては、足が悪く、最近では尿意がわからないため漏れてしまうこともありオムツをしています。歩くときはもちろん杖が必要ですが、心臓が弱っているため長距離の移動はできません。 足には病院で出してもらった補助器具を着けています。
これでは支援認定はとれないのでしょうか？

デイサービスを行っている施設は、支援認定または介護認定が無い方の利用はできないと言われています。しかし入浴もおぼつかない感じで週に2回しか入浴していないようです。

同居の兄夫婦は、ギャンブルで借金だらけ、人間的にもイマイチな感じで祖父のことなど気にもとめません。できれば引き取りたいですが、祖父は昔の人間なためなのか長男に面倒を見てもらうのが筋だ！と言い張ります。。
GW明けにでも市役所に出向いて話を聞こうと思いますが、今のうちにやっておくべきことや調べておくべきことがあればアドバイスをください！
宜しくお願いします！！