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高齢の祖母のタクシー移動について。（介護何でも相談）

高齢の祖母のタクシー移動について。

ご意見をお聞かせ下さい。(長文です)

13日(日)にいとこの結婚式があり、祖母、伯母、母、私、 未婚の妹と嫁いだ妹一家の計7名で結婚披露宴に出席します。

家族の誰も運転免許を持っていないので、高齢の祖母と伯母はタクシーで、そのほかの者はJRで式場に移動します。

祖母(89)は軽い認知症で自力歩行が出来ず車椅子です。
私が伯母に「介護タクシー」での移動を提案しましたが、聞き入れられず、伯母は「当日の朝に流しのタクシーを拾って移動する」と言います。私はびっくりして、「せめて事前にタクシーを予約して時間になったら自宅まで来てもらう」よう説得しましたが、聞き入れられませんでした。

ほかの家族はJRで移動するので、おそらく祖母のタクシーの乗降の介助はできません。(移動手段が異なるので出発、到着時刻が合わない)
13日は三連休の最終日で大安なのでタクシーが拾えるかも心配です。

心配なので再度伯母を説得しましたが、「なんでＹ(私)がそんなにむきになって意見するの？心配しすぎ。私とお母さん(祖母)でなんとかするから(ほっといて)」と言い切られました。
頑固な伯母と祖母なのでこれ以上説得するつもりはありませんが、私の提案はそんなにもおかしいでしょうか？

ちなみに新婦(いとこ)側から「前日にホテル入りし一泊すれば？」と提案がありましたが祖母の「嫌だ」のひと言で立ち消えになりました。
伯母が介護タクシーを利用しないのは、金銭的な問題からではありません。普通のタクシーの予約をしないのも「予約した時間に追われて気忙しいから」とのこと。特に今回は初めて訪れる場所なので、私は最善をつくしたほうが良いように思うのです。

週末は全国的に天気が大荒れになるとの予報もあります。
伯母の言うように私が気を回しすぎなのでしょうか？

皆様のご意見を
お聞かせ下さい。
よろしくお願い致します。