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デイサービスについて教えてください。（介護何でも相談）

デイサービスについて教えてください。 私の婆ちゃんの話なのですが認知症でひきこもっていますっと言うか両親が外に出さず
部屋にひきこもっているので認知症が進行しているような状況で親も介護で精神的にまいっており。
婆ちゃんへの対応も厳しく婆ちゃんが可愛そうです。

年齢は８４歳で認知のレベルは昔の事は覚えているのですが新しい事は覚えられないようです。
よく新聞は読んでるようですが日にちや曜日は解らないようです。
トイレは自分で行けます、食事も自分で食べれますが１０分程度で食べた事も忘れてしまうようです。

婆ちゃんの気分転換のためと親の負担軽減のためにデイサービスを勧めたいと思っているのですが
段取りが良くわかりません。。。現状、介護認定も受けておらずどういった方法で認定を受けデイサービスに通わせれば良いでしょうか？？

上記の婆ちゃんの認知状態の場合、介護認定のレベルはだいたいどのくらいだと思われますか？？
またデイサービスに通った場合の料金はおいくらくらいでしょうか？？

段取りも含めて解る所だけでも良いので知識のある方助言をお願いします。