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これは認知症の症状なのでしょうか？（介護何でも相談）

これは認知症の症状なのでしょうか？ ８０歳になる祖母が最近急におかしな行動をとるようになりました。

気付いたのは2週間ほど前なのですが、3日続けてガスコンロを消し忘れて鍋を焦がしたんです。
(うちは母が居ないため、祖母が主な家事をしてくれています。)
3回目に焦がしたのは朝ごはんの味噌汁だったのですが、焦げてるのに気づいた父が鍋に水を入れたんです。
すると祖母は気が付いてないのか、それとも私にバレたくなかったのか「誰かが味噌汁に水入れて食べれなくなった」と言いました。
そのあとも魚焼きグリルの方の火を消し忘れて、キッチンが焦げくさくなったことが数回あります。

お風呂のお湯を流しっぱなしで出てくることも数回ありました。
もちろん最初に出しっぱなしにしたときに、祖母にはそのことを伝えました。

それと夜中に起きてくるんです。
祖母は大体９時～１０時ぐらいに就寝。
朝５時頃に起きるというサイクルでした。
それなのに就寝時間は変わらないんですが、夜中１時頃に起きてきてしまいます。
１回目の時には「もう５時なのに時計が間違ってる」といってリビングにある時計を外していました。
「まだ早い時間だから寝てたら？」となるべく優しく言うのですが、「もう目が覚めたから」といってリビングに出てくるのです。
そして掃除機を掛けたり、朝食の支度をしはじめるんです。
朝３時にはテーブルにご飯が並んでいます(汗)

ドアの閉め忘れなども増えています。

ここ最近急にこんな行動をとるようになって、家族みんな戸惑っています。
これといって特に周りの環境が変わったりはしていません。
病院に・・・とも思うんですが、祖母は性格的に、内へ内へと入るタイプなので、「認知症じゃない？」なんて言ってしまうと、自殺まで考えてしまいそうで怖いんです。
「ボケたら１人で暮らす」とか「出ていく」なんてことを以前よく言っていたので、どう対処したらいいのか・・・。

今は火事にならないように、祖母が台所に立つとガスコンロを見に行くようにだけしています。
ですが付きっきりで見てるわけにも行かず、だからといって料理するな！とも言えない環境にあります。
本当にどうしたらいいのか…。

長く拙い文章で申し訳ありませんが、どうかご助言お願いします。