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水分補給、汗をかかせる方法についてお願いします（介護何でも相談）

水分補給、汗をかかせる方法についてお願いします 以前もこちらで父の介護の事で相談させて頂き、その節はありがとうございました。

現在父は週に2回デイサービスに通っています。
本日がそのデイサービスの日だったのですが、見送って1時間もしない間にデイサービスから電話がありました。
どうやら熱が38.6℃にもなってしまい、昼食後に帰宅させますという内容でした。

デイサービスから帰宅後、付き添って下さったサービスの方に色々聞いたところ「病気をした事で汗をかきづらくなって、自分で体温調整が出来にくくなってるから体内に熱が篭ってしまうんですよね・・・。水分はしっかり摂ってくださいね。」との事でした。
普段から煩い程「喉が渇いてなくても、しっかり水分摂ってね！」と父に言っており、麦茶（常温か少し温かい）を1日1リットル以上飲ませているんですが、普段からスポーツドリンクを飲ませた方が良いのでしょうか？
というのは・・・先週の血液検査で血糖値が高かったようなので、食事などの面で今まで以上に神経質になっている部分があります。

又、後遺症の左半身麻痺により運動（リハビリ）を避けるようになり、体が随分硬くなってしまったのも汗をかきづらい原因でもあるのでしょうか？

皆様はリハビリどうされてますか？
本人がやってるのを見守ってる感じですか？それとも一緒に運動されてますか？

（参考にですが、父は多発性脳梗塞で倒れ、高次脳機能障害、左半身麻痺、ほぼ視力０という後遺症を抱えております。）