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去年の2月に要介護２と判定された実家の父について相談で...（認知症について）

去年の2月に要介護２と判定された実家の父について相談です。
去年までは、物忘れが激しくなったり少しづつ色々なことがわからなくなるなど、緩やかに認知症が進んでいると思われたのですが、今年に入って妄想が酷くなってきました。
２０年以上も前に亡くなった自分の母親を探し回ったり、私に電話をかけてきて「そっちで大ばあちゃんを預かっているだろう？」と言ってきたり。
「大ばあちゃんはとっくの昔に亡くなったよ」と言っても信じません。

最近では、目の前に母がいるのに「まさちゃん（母のことらしい）を探してくる」と言いだしたり、「施設に預かってもらっているまさちゃんを迎えに行ってくる」と言ったりして、同居している母と兄を困らせています。

そんな矢先突然夜中に家の外に出てしまい、何度か母が連れ戻したのですが、歩行が困難な父は朝方になって道で倒れ込んでしまい、通りすがりの人の力を借りて駅前の交番に保護されました。
その後交番から区のあんしんサポートセンターに引き渡され、連絡を受けて引取りに行ってきました。
その時、「もう家族での介護は限界だから、色々なサポートを利用した方が良いですよ」と言われ、兄と相談して手続きを進めることにしました。

昨日は「駅前のバスを誘導している人に借りたお金を返しに行く」と言う父に付き合って１時間ほど歩き回ったのですが、このような場合どの程度父の話に合わせて付き合ったら良いのでしょうか？

「誰にもお金を借りていないよ」と言っても納得しません。
徘徊は何らかの理由があるので無理に止めない方が良いとも聞きますが、父の場合は徘徊の理由がはっきりしています。（あくまで妄想ですが）
このような場合は、父の話に合わせて一緒に歩き回ったほうが良いのでしょうか？
ただ、高齢の母は父を支えて歩くことは困難なので、出来れば外には出したくないのですが・・・
ちなみに門に鍵をつけたのですが、植え込みをかきわけて外に出てしまいます。

良いアドバイスがありましたらお願いします。