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高齢の両親が、近々住む家にも困るほど金銭的に困窮する...（介護何でも相談）

高齢の両親が、近々住む家にも困るほど金銭的に困窮するであろうことに気づきました。何か利用できる公共の援助制度等はありますか。また、相談に乗ってもらえそうな機関があれば教えて下さい。 両親とも69歳。母は昨年脳内出血で倒れ、要介護認定２で現在介護老人保健施設にいます。父は警備員の契約社員として働いているのですが、来年1月の誕生日で70歳になり、定年になるため給与の収入がなくなります。今両親が住んでいるのは家賃約10万円の賃貸マンションです。半年ほど前に、都営住宅の審査には落選しました。介護保険も申請したのですが、父に収入があったため支給は認められず、介護老人保健施設には、月額約13万円ほど支払っています。年金額は、両親合わせて月に約15万円です。
父の給与は日当なので、月によってまちまちですが、だいたい家賃と同額ぐらいですので、今でもちょっとずつマイナスになるくらいの苦しさのため、たくわえはいっさいありません。
そのため、来年の１月に給与がなくなれば、収入は年金のみとなり、家賃と母の入所費用をまかなうことは不可能となります。

そこで、たとえば生活保護なり介護保険の申請し直しなり、利用できる制度はないかと考えました。
どういったものが考えられるでしょうか？
そしてそれは、申請してすぐに支給してもらえるようなものでしょうか。
あるいは、こういった相談にのってもらえる窓口を教えていただくのでもかまいません。
一緒に住んでいないとはいえ、こんなに間際になるまで気づかずにいた自分が情けないのですが、非常に困っております。
どうぞお知恵をお貸しいただければと思います。
よろしくお願いいたします。

※追記：父も数年前にペースメーカーを入れたので、障がい者認定されています。こちらも何か足しになるでしょうか。
そして、母は今、「もとの家に帰りたい」とリハビリをがんばっているので、できれば今の家に住み続けられる方法を考えたいのですが。……。