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次の場合父は生活保護を受けられるでしょうか?（介護何でも相談）

次の場合父は生活保護を受けられるでしょうか?
父65歳、母60歳、私29歳の三人家族です。
私は昨年結婚し、別場所で賃貸で妻と子供0歳と生活しています。 父親は、2年前、自宅で倒れ入院、一時は脳も少しおかしくなり、歩けず要介護3を受けましたが、治療により回復し、現在はあたまはもとにもどっており、医療的にも悪いところはないのでと病院を出され、市の老人が沢山いるようなリハビリセンターにて生活しております。ただ、あともいるので、出て行ってくれと言われております。〈といわれても、下記のように、引き取ることは難しいので、申し込んでいる次の施設があかないと出て行くのは難しいのだが。〉
車椅子でリハビリしているもののとても働ける状況にはありません。

実家が千葉県の団地の5階ということと、母も毎日パートで働きにでるため、母が引き取ることはできない状況です。
〈引き取りたくないというのもあります〉
実家も家賃が月35000円で、母の月給も10万円ほどです。施設には月8万程、母が支払っています。
父の身内は、兄が1人都内でいますが、息子が事故で下半身麻痺でとても弟の私の父を引きとるおはむずかしい状況です。
私は横浜で妻と子供と暮らしておりますが恥ずかしながら夫婦で貯金がなく、毎月のやりくり出ていっぱいという状況です。当然引き取る余裕はありません。
ちなみに父は当然貯金も0、年金の受給もございません。
母には貯金が約500万ございます。息子世帯も貯金はありません。
現在は世帯分離ですが、今後籍を抜いて、生活保護を受けなければ、父も若くして施設生活になってしまったので、これからずっと月10万前後の施設費用はとても厳しいので、生活保護の受給を申請したいのですが、皆様いかが思われますでしょうか？
お知恵、ご意見をお貸しください。
よろしくお願いいたします。