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「負担軽減制度」と「世帯分離」について 御教授をお願い...（介護何でも相談）

「負担軽減制度」と「世帯分離」について 御教授をお願い致します。
. 父母共に75歳以上の後期高齢者で、現在同居（二人暮らし）です。
このたび、母が介護療養型医療施設（病院）に入院しました。
「負担軽減制度」を利用すると医療（入院）負担金が助かるようなのですが、
父の年金額（少し多い）では適用になりません。

母の年金額（かなり少ない）だけとすれば
第二段階となり、医療費負担が助かると 病院から言われました。
「扶養家族をはずし・・・」というニュアンスだったと思うのですが、
「世帯分離し・・・」という理解でよろしいでしょうか？

父の税額控除（配偶者控除・医療費控除）は減ります？ が、
総合すると減額になると思われます。

① 世帯分離することは可能でしょうか。
② 世帯分離することで、何か不都合は起きませんでしょうか。
③ 世帯分離の手続き直後に、負担軽減制度の申請（認定）は可能でしょうか。
＜言い換えると、医療費軽減の直前の世帯分離って 許されるのでしょうか。＞
④ その他、留意すべき事項はございませんでしょうか。

私自身、税金・保険関連に「うとく」
また 役所でも「個人で御判断下さい。」
とのことでしたので、質問させていただいております。

地域により若干状況は異なると思いますが、
何らかのヒントをいただければ幸いです。

なお、不足・質疑事項がありましたら補足欄にて補足致しますので、
その旨ご指摘下さいませ。

上記関連事項に 精通されておられる方々がおられましたら、
良きアドバイスを よろしくお願い申し上げます。