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75歳の祖母がボケてきています。目が悪く耳が遠いのであ...（介護何でも相談）

75歳の祖母がボケてきています。目が悪く耳が遠いのであまり話を聞いていない(聞き流してはいはいとうなずいている)感じです。
症状としては
・自分で物をしまいどこにしまったかわからなくなる
・明日は外泊すると伝えても何時に帰ってくるのかと電話がくる
・これよかったら食べなさいとお菓子をくれたのを置いておいたら次の日「これあんたの？食べてもいい？」「おばあちゃんが持ってきてくれたのよ食べていいよ」「そんなわけない覚えがない」というようなことがよくある
・料理をするのだが火にかけっぱなし冷蔵庫あけっぱなしでよくアラームがなっているのだが気付かない(火をつかう料理をするなと言っても私だっていろいろやりたいとごねる)※最近危ないので自動停止するオール電化にしたので火事の心配はないです
・毎日暖房もテレビも電気もつけたまま寝ている(寂しいのでしょうか？かわいそうですが電気代も半端ないです。。)
・足腰も体もとっても元気

・一度自分でも物忘れがひどいからと病院にいったがたいしたことない治療の必要ないと言われた

老人はみんなこんなものでしょうか。徘徊や家族を忘れたりはしないし、人前ではかなりまともになります！(家族といると気がゆるむのか)しかし家族にしてみるとなかなか危険と疲れを感じます。これくらいのボケの場合、病院や市役所にも認知症とは認定されないでしょうか？祖母は祖父の遺産などでお金はあるので老人施設などに入ることもできますが、自分ではまだ大丈夫だから家にいたいと思っているようです。