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以下のような場合は何か給付はありますか？（介護何でも相談）

以下のような場合は何か給付はありますか？
また失業保険をいただける期間が延長されるなどありますか？ 先日、母親が結構悪い癌だとわかり、早急に検査をして、入院・手術をする事がいきなり決まりました。
そんな知らせを受けた同じ日に、肺癌を抱えている祖父がもう入院しなければ危ない状況になり、入院をしました。

祖父は、ぼけていたりはしていないのですが・・・迫り来る死の恐怖から、今までの祖父ではあり得ないぐらいに
情緒不安定でずっと誰かしら付き添っていないとならないような状態らしいです。

いつもは祖父と同居しているおばさんが、全て面倒を見てきてくれたのですが、
さすがに今回はずっと病院に泊り込むハメになるので、母や他のおばさん達で看病を交代で・・・
という話になりました。

しかし、母は介護の仕事をしているので体中がガタガタで、癌のせいかわかりませんが・・・
普通に自宅ですら寝れません。１時間同じ体勢で座っている事も出来ない程です。

手術も控えているし、そんな母が泊まりは厳しいだろう・・・という事で、
ちょうど会社が倒産してしまい現在無職なので、私が祖父の看病を請け負おうかと思っています。

しかし、今は失業保険が入っているのでいいのですが・・・それもそんなに長くはもらえませんので、
最悪でも後１ヵ月後には仕事を決めないと、厳しいものがあります。

しかし、祖父の看病も、母の入院も一番慌しくなりそうなのは１ヵ月後。。

我が家は母子家庭で、母一人子一人なので、母の入院中の世話は私がしないとなりません。
そして、母の癌は、母の意向で親戚には一切知らせませんので、
祖父の看病も任されたら、普通にこなすしかありません。

祖父の病院は我が家から電車とバスを乗り継いで２時間かかります。
母の病院へは家から３０分かかります。

ふたつの看病が始まると・・・ちょっと就職活動は厳しいものが出てきます。

まだ、未定な部分もありますので、出来る限りは働きながらという形を取るつもりではいますが、
万が一を考えると不安になります。

そこで失業保険、給付期間が延長されるとか、また何か別の給付などがあれば
ありがたいなと思い質問致しました。

詳しい方、ご回答いただけますとありがたいです。