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70歳の母が人工透析を受ける事になりました。透析をすれ...（介護何でも相談）

70歳の母が人工透析を受ける事になりました。透析をすれば障害者手帳1級を必ずもらえると言うわけでは無いのでしょうか？10年前にした脳梗塞の症状と併せて、障害者手帳の級の取得判断にはならないのでしょうか？ 母は若いころから腎臓が悪く、70歳にしてとうとう透析をする事になりました。 ２日に1度の透析と言われてまして、来週から透析を開始する予定です。 母は１０年程前に脳梗塞で右半身にしびれ等があり、一人で立つのも何かにつかまりながらでやっと、歩行も1歩１歩足をひきずりながら・・といった感じです。
家から、バス・電車の駅は遠いので、病院に行くにはタクシーを使うしかなさそうです。
母の悩みは、医療費や交通費等のお金の心配です。 (私は実家まで片道１時間ほどかかり子供もまだ小さいので、２日に１度通うのは悲しい現実難しいです)
透析を受けている者は、必ず障害者手帳1級をもらえるとは限らないのでしょうか？
透析＋脳梗塞の後遺症 を考慮して級を判断したりしてもらえるものなのでしょうか？
(今は脳梗塞での申請はしていません）
１級と２級・３級・・ではやはり特典はかなり違ってくるのでしょうか？
市役所に聞きに行きましたが、診断書が無いと、何もお話できませんと冷たくされてしまいました。。
少しの情報でも、構いませんので、透析、障害者手帳等に関する知恵を教えてほしいです。お願いします。