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同居していても介護申請出来るのでしょうか？（介護何でも相談）

同居していても介護申請出来るのでしょうか？ 同居して７５歳の舅います。
同居していると介護申請を出来ないのでしょうか？
取り合えず申請して、急に頼みたい事があれば頼める状態にしておきたいのですが、無理でしょうか？

と言うのも、
舅は喘息を患っていて薬を飲んでいます。
２週間ほど前に喘息の悪化と肺炎、脱水症状、失禁、座る事も出来なくなり入院しました。
先日退院してきましたが、食べない飲まない、トイレも行ってないようです。
喘息の発作や失禁などは季節の変わりに悪くなります。
それだけでは入院も出来ないだろうと思いますので、せめて身体介護や、２～３時間見ていただけると助かるのです。
私自身何も知識が無かったので、姑（パーキンソン末期、私は結婚同居しました）の時は抱き上げ方を知らずに片を脱臼させた上に気づかず放置していて骨の隙間に肉が入って固まっていた事もありました。
その時は私が来る以前からヘルパーさんも来ていたし、舅も元気に介護していて良かったのですが、私は今一人でみなければいけません。
幼稚園の子供も居ますし、家を空けることもありますのでちょっとした私の我儘ですが、どうでしょうか？

やはり今申請しても受けつけてくれませんか？
厳しい意見でかまいません、何かアドバイスください。
こう言う理由で介護申請したけど認めてくれなかったなど教えてください。