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生活保護について教えて下さい。透析を受けながらアルバ...（介護何でも相談）

生活保護について教えて下さい。透析を受けながらアルバイトを週に３回位していた父が、解雇される事になりました。

家族構成は現在父（６２歳）母（６１歳）私（二女３２歳）です。 母はパートで働いており月１０万位ですが、母の方が稼ぎが有り父が母の扶養に入ってます。（私は扶養ではありません）
私は今無職で失業保険をもらってますが（１０月迄です）、母はまだ年金をもらってなくて、母のパートの収入１０万程と父の年金（２か月１４万位）です。
その母が同居ではありませんが、近くに住んでる祖父母の介護や父が体調悪くしてるのもあり、母も体調を崩す事も多く、母も働くのが困難な状況になってきています。

私は現在就職活動中で、就職先希望の大阪に一人暮らしを考えていたのですが、両親の事が心配で一人暮らしを迷ってます。

私が実家をでた後両親は生活保護を受けれますか？

今住んでる所は公団で４ＬＤＫ家賃７万 車(ステップワゴン）父名義で所有しています。

どなたか知恵を貸して下さると助かります。

宜しくお願い致します。