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介護認定を受けるには、半年同じ状態になっている事が認...（介護何でも相談）

介護認定を受けるには、半年同じ状態になっている事が認められないと受けられないのでしょうか？
７９歳の父が、半月前に食事を喉に詰め、心肺停止状態で救急で病院に運ばれました。 現在は、自力呼吸と心臓は動いているものの、意識が回復しない状態が続いています。
今後、転院や介護が必要になることを考え、担当医に
「介護認定を受けたいのだが、医師の意見書を書いてもらえるでしょうか？」
と相談したところ、担当医から
「６ヶ月同じ状態（容態）であることが継続されていることが確認される必要があるので、その時期が来たらこちらから
介護申請手続きを取ってもらう様に言いますから、それまで待ってください」
と言われました。
２回確認をしましたが、同じ返答でした。
ネットで調べたところでは、父の状態はもっとも重い「要介護５」に当たるのではないかと思います。
こんな状態であっても、半年後まで認定申請できないものなのでしょうか？

また、タンが溜まりやすいようで、意識が無い状態では24時間体制で見てもらえるところでないとタンが詰まって窒息の恐れがあります。
担当医からは早くも転院の話が出ていて、現在の病院から転院させられた場合、１ヶ月に掛かる費用の概算として１３～１５万ほど必要になるだろうと言われました。しかし、これはあくまで認定を受けている人の費用ではないかと思うのですが、受けていない状態で同様のサービスを利用したら一体いくら必要になるのかと思うと、経済的な面での不安が拭えません。

医師の言うように、６ヶ月待たないといけないのでしょうか？
詳しい方、どうか教えてください。
よろしくお願いします。