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世帯分離について教えてください（介護何でも相談）

世帯分離について教えてください 近い将来母（70代）がロングステイで特養に入ることになりました。
現在母は父（70代）と2人暮らしの年金生活者です。
収入は年金だけですが、父が長年サラリーマンをしていたので、年金はそれなりに貰っているようです。
施設から利用料金の説明を受けましたが、とても高くて現在の年金収入では支払いが困難になりそうだと思いました。
他の施設に見学に行った際、「世帯分離という方法もありますよ」といわれましたが、入所予定の施設からはその説明がありませんでした。
母の年金は月3万位だそうです。

世帯分離をすれば、介護保険料、施設の入所利用料等が減額される可能性がありますか？
また、父の住民税が増えたりするデメリットもあるのでしょうか？

税金、健康保険、介護保険、住民税、の増減を考えた場合に世帯分離することは効果的でしょうか？

税金のカテかこの介護のカテで質問するか悩みましたが、カテ違いでしたらごめんなさい。
皆様のお知恵を拝借できたら幸いです。よろしくお願いします。